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algoritmo_hierholzer [2012/05/18 09:48] – admin | algoritmo_hierholzer [2023/03/13 14:40] (actual) – editor externo 127.0.0.1 | ||
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- | **Carl Hierholzer** (n. 2 de octubre, 1840 en Friburgo de Brisgovia - 13 de septiembre, 1871) fue un matemático alemán. Estudió matemáticas en la Universidad de Karlsruhe, y obtuvo su doctorado en la Universidad de Heidelberg en 1865. Su supervisor durante el doctorado fue Ludwig Otto Hesse (1811–1874). En 1870 Hierholzer escribió su habilitación sobre secciones canónicas, titulada Ueber Kegelschnitte im Raum, en Karlsruhe, donde posteriormente fue profesor. | + | {{ : |
Hierholzer demostró que un grafo tiene un ciclo euleriano si y sólo si es conexo y cada vértice tiene grado par. Este resultado había sido dado, sin demostración, | Hierholzer demostró que un grafo tiene un ciclo euleriano si y sólo si es conexo y cada vértice tiene grado par. Este resultado había sido dado, sin demostración, | ||
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y la ventana con el texto de la solución: | y la ventana con el texto de la solución: | ||
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- | CIRCUITO EULERIANO - ALGORITMO DE HIERHOLZER | ||
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- | Tiempo de proceso = 0 segundos | ||
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Arcos del circuito euleriano: | Arcos del circuito euleriano: | ||
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Línea 92: | Línea 87: | ||
Secuencia de nodos en el circuito: | Secuencia de nodos en el circuito: | ||
1-2-3-1-4-5-6-7-5-8-1-9-1 | 1-2-3-1-4-5-6-7-5-8-1-9-1 | ||
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- | Este grafo es de grado par. | ||
- | El grafo es euleriano. | ||
- | Su grado máximo es 6, y su grado mínimo es 2. | ||
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+ | Como este grafo es de grado par, el grafo es euleriano. En este caso, su grado máximo es 6, y su grado mínimo es 2. | ||
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+ | En el caso de que el grafo no sea euleriano, Grafos le informará automáticamente y el algoritmo no se ejecutará. En ese caso, puede probar a cambiar las conexiones entre los vértices para intentar construir un circuito euleriano. | ||
~~NOTOC~~ | ~~NOTOC~~ |